Día 9 - Estrategia: Trabajar Hacia Atrás

La estrategia que vimos hoy en clase me gustó mucho. Algo que me encanta, es buscar semejanzas de estas "estrategias" que aprendemos, a cosas de la vida cotidiana.
Aunque suene extraño, la estrategia de trabajar hacia atrás, es súper útil cuando la aplicamos en nuestros problemas reales. No podemos unir los puntos en nuestra vida, hasta que vemos hacia atrás. Y es en este momento, cuando nos damos cuenta de cosas impresionantes.

Así que regresando a matemáticas, si no eres de aquellos que les encanta hacer ecuaciones, la estrategia de trabajar hacia atrás puede ser la mejor solución en muchos casos.

Por ejemplo:
Juan al salir de su casa adquiere un libro por Q50, y después gastó en gasolina la mitad del dinero que le había quedado; luego compró alimentos por Q200 y gastó en compras de su casa la mitad del dinero que le quedó. Regresa a casa con Q100. ¿Con cuánto dinero salió Juan de su casa?

Mi querida mente, a veces tradicionalista, hubiera encontrado un camino a través de una ecuación desde el inicio. Pero hoy se dio cuenta que ver las cosas en retrospectiva, puede ser agradable también con los números.

Así que empecemos por el final:
Q100 x 2 = Q200 + Q200 = Q400 x 2 = Q800 + Q50 = Q850
Respuesta / Salió con Q850 de su casa.

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Día 4 - El Método de Polya

Como les decía en mi post anterior, existe la manera empírica de resolver un problema y existen ciertos caminos que hacen de nuestra resolución algo más sencillo y CONOCIDO.

A las mentes metódicas les encantará esto, y a las no metódicas, pues he de decirles que les será de gran ayuda aplicarlo en ciertos casos para ayudar a agilizar su mente. Lo bonito de esto, es que aunque parezca tedioso ir paso a paso, nuestro cerebro ya aplica todos estos pasos aunque sea de manera inconsciente, pues sino le sería imposible resolver algunos problemas.

El Método de 4 Pasos de POLYA

Polya establece 4 pasos fundamentales para la resolución de problemas:

1. Comprender el Problema: Si no sabes en dónde estás parado y cuál es la meta, ¿Cómo sabrás qué camino tomar?

Esto quiere decir, que a la hora de resolver un problema el primer paso es analizar y entender los datos que nos dan. Y el segundo es analizar y entender los datos que nos piden. Pueden plantearte las siguientes preguntas:

- ¿Qué condición debe cumplir?
- ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
- ¿Hay suficiente información?
- ¿A dónde desea llegar?
- ¿Es este problema similar a otro que haya resuelto?

2. Formular un plan o seleccionar una estrategia: Una vez sabes en dónde estás parado y a dónde quieres llegar, debes crear el mejor camino para llegar a tu destino. Esto no sólo se aplica en las matemáticas sino en la vida real, con tus objetivos.

Existe una gran variedad de estrategias para resolver un problema, entre ellas están:
- Ensayo y error
- Buscan un patrón
- Hacer un cuadro o una lista
- Hacer una figura o un diagrama
- Trabajar hacia atrás
- Razonamiento directo o indirecto
- Análisis dimensional
- Buscar una fórmula o ecuación

3. Llevar a cabo el plan o aplicar la estrategia: 
Ésta es la parte más difícil, ya que estando ya en el camino pueden surgir más dudas u obstáculos. Sin embargo, para todo en esta vida, incluyendo problemas matemáticos, ésta es la parte más vital e importante de todo el proceso.
Si no se tiene éxito con el plan establecido, debe tomarse el tiempo necesario para buscar otro plan o estrategia.

4. Revisar y Comprobar (O ver hacia atrás): éste es el paso que más obviamos por pereza, sin embargo es necesario comprobar si la solución es correcta y satisface lo establecido en el problema, ya que sino, todo esfuerzo habrá sido en vano.

A veces los errores están metidos en las soluciones más lógicas o sencillas, y basta con una miradita hacia atrás para notarlos.







Este video ilustra de una manera muy interesante el método de Polya:

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