Día 4 - El Método de Polya

Como les decía en mi post anterior, existe la manera empírica de resolver un problema y existen ciertos caminos que hacen de nuestra resolución algo más sencillo y CONOCIDO.

A las mentes metódicas les encantará esto, y a las no metódicas, pues he de decirles que les será de gran ayuda aplicarlo en ciertos casos para ayudar a agilizar su mente. Lo bonito de esto, es que aunque parezca tedioso ir paso a paso, nuestro cerebro ya aplica todos estos pasos aunque sea de manera inconsciente, pues sino le sería imposible resolver algunos problemas.

El Método de 4 Pasos de POLYA

Polya establece 4 pasos fundamentales para la resolución de problemas:

1. Comprender el Problema: Si no sabes en dónde estás parado y cuál es la meta, ¿Cómo sabrás qué camino tomar?

Esto quiere decir, que a la hora de resolver un problema el primer paso es analizar y entender los datos que nos dan. Y el segundo es analizar y entender los datos que nos piden. Pueden plantearte las siguientes preguntas:

- ¿Qué condición debe cumplir?
- ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
- ¿Hay suficiente información?
- ¿A dónde desea llegar?
- ¿Es este problema similar a otro que haya resuelto?

2. Formular un plan o seleccionar una estrategia: Una vez sabes en dónde estás parado y a dónde quieres llegar, debes crear el mejor camino para llegar a tu destino. Esto no sólo se aplica en las matemáticas sino en la vida real, con tus objetivos.

Existe una gran variedad de estrategias para resolver un problema, entre ellas están:
- Ensayo y error
- Buscan un patrón
- Hacer un cuadro o una lista
- Hacer una figura o un diagrama
- Trabajar hacia atrás
- Razonamiento directo o indirecto
- Análisis dimensional
- Buscar una fórmula o ecuación

3. Llevar a cabo el plan o aplicar la estrategia: 
Ésta es la parte más difícil, ya que estando ya en el camino pueden surgir más dudas u obstáculos. Sin embargo, para todo en esta vida, incluyendo problemas matemáticos, ésta es la parte más vital e importante de todo el proceso.
Si no se tiene éxito con el plan establecido, debe tomarse el tiempo necesario para buscar otro plan o estrategia.

4. Revisar y Comprobar (O ver hacia atrás): éste es el paso que más obviamos por pereza, sin embargo es necesario comprobar si la solución es correcta y satisface lo establecido en el problema, ya que sino, todo esfuerzo habrá sido en vano.

A veces los errores están metidos en las soluciones más lógicas o sencillas, y basta con una miradita hacia atrás para notarlos.







Este video ilustra de una manera muy interesante el método de Polya: