Día 3 - ¿Cómo Resolver Sucesiones y Otros Problemas?

La clase de hoy fue muy interesante, ya que me di cuenta que todo problema, por más sencillo y lógico que pueda parecer, y por más acostumbrados que estemos a resolver este tipo de problemas de manera totalmente empírica, siempre existe un método o una técnica que alguien descubrió para hacer estas resoluciones aún más fáciles.

Sucesiones Numéricas o Patrones Numéricos

- 3, 6, 9, 12, 15............ Éste es un ejemplo de progresión aritmética, (Sumas +3).
- 4, 8, 16, 32, 64.......... Éste es un ejemplo de progresión geométrica, (Multiplicas x2).
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...... Ésta es la conocidísima serie Fibonacci, (El siguiente es el resultado de la suma de los dos anteriores).

¿Y qué ocurre cuando tienes una serie que parece no tener ningún patrón?
Siempre lo he tratado de resolver de manera empírica, sacando las diferencias entre cada número de la sucesión y analizando el patrón, pero resulta que existe una técnica muy eficaz llamada:

El Método de las Diferencias Sucesivas

Se trata de sacar las diferencias entre cada número CONTINUAMENTE, hasta encontrar el patrón.
En este ejemplo tenemos la sucesión:
- 2, 6, 22, 56, 114..... A primera vista es muy difícil determinar el siguiente término, ya que no tiene un patrón igual en cada nuevo término. Por lo que aplicaremos el método de las diferencias sucesivas:

Lo que hicimos fue repetir las restas hasta obtener un valor constante, en este caso 6. Una vez obtenida esta línea de valores constantes, simplemente trabajas "hacia atrás", es decir, vas sumando hasta obtener el siguiente término de la sucesión, el cuál sería 202:

Conocer estos métodos es como conocer ciertos atajos que te llevarán un poco más rápido a donde quieres ir.

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Día 2 - A pensar

Hoy fue algo como un recordatorio de la importancia de mantener a nuestras neuronas en constante movimiento, y no dejar que se vuelvan perezosas. Me gustó mucho más esta clase que la anterior, ya que pasamos de la teoría a la acción, y fue expuesta de una manera muy dinámica.

Así como la vida es de constantes retos, hoy tuvimos que enfrentar algunos pequeños, que sacaron de su zona de confort a nuestras amigas neuronas.

A PENSAR 1. El primero consistía en lo siguiente:

Este es como el ejemplo perfecto de lo mucho que nuestra mente se puede llegar a cerrar. Ya que pasamos un largo rato intentando dibujar las líneas dentro de los 9 puntos, un paradigma que asumimos de manera automática.








Al abrir nuestra mente a la posibilidad de salirnos de estas barreras, logramos encontrar la solución, que es más sencilla de lo que imaginamos.









A PENSAR 2. El triángulo mágico.
Consistía en llenar los espacios del triángulo con números del 1 al 9, de manera que todos sus lados sumaran lo mismo. Te comparto una de las 7  posibles respuestas que hay. ¡Pon tu mente a volar y encuentra las demás!

 A PENSAR 3. El Cuadrado Mágico
Este es un poco más complicado, ya que consiste en llenar los espacios de un cuadrado de 3x3, de manera que todas sus columnas, todas sus filas y sus diagonales sumen lo mismo. (15)

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Introducción - ¿Qué Tipos de Razonamiento Hay?

La mente humana y escribir, son dos cosas de las muchas que me apasionan. ¡Ya se imaginan los efectos que esa combinación puede tener! Pero prometo que intentaré ser breve y concisa en este nuevo reto del curso de Estrategias de Razonamiento, que propone documentar nuestros propios extractos de cada clase en forma de una bitácora diaria o una pequeña colección de reflexiones.

A continuación un pequeño análisis de la primera clase:

Tipos de Razonamiento:
Comencemos definiendo y entendiendo qué significa razonar...
Según Wikipedia, "razonamiento es la facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre ellos."

En clase vimos 3 tipos de Razonamiento:
1. Razonamiento INDUCTIVO: es el que saca conclusiones generales a partir de particularidades. Por ejemplo, "Su papá es impuntual, su mamá es impuntual, su hermana es impuntual. Por lo que inducimos que toda su familia es impuntual."

2. Razonamiento DEDUCTIVO: es el que saca conclusiones particulares a partir de generalidades. A éste lo podemos encontrar en los famosos estereotipos, como por ejemplo "Deducir que: Ya que Juan es Japónes, y todos los japoneses son muy inteligentes, entonces Juan es muy inteligente."

3. Razonamiento ANALÓGICO: es el que saca conclusiones a partir de un método de comparación o semejanzas. Éste razonamiento, uniéndose en perfecta armonía con las metáforas y las analogías, es el que más me gusta, por la manera en la que mi cerebro relaciona ideas pasadas con nuevos conceptos.

Partiendo de estas premisas, podemos decir que nuestro cerebro a la hora de enfrentarse con un problema, agarrará un patrón o un camino diferente según el método de razonamiento que decida utilizar para resolverlo. El principal aporte de esto, es darnos cuenta que a veces nos encerramos en un sólo tipo de camino o razonamiento, y cambiar de método es simplemente, ver el problema desde otro ángulo o perspectiva, ya sea agrandando nuestro lente o achiquitándolo, o incluso cambiando a otros lentes que encontremos parecidos para encontrar un patrón similar.

Consejo: cuando estemos estancados en un problema, cambiemos de ángulo e intentemos un diferente método de Razonamiento.

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