Día 6 - La Ambigüedad en los Problemas

Yo no sé nada de Futbol, lo que sí se, es que hoy salí súper frustrada de clase. Y es que estamos acostumbrados a que ante un desacuerdo, el profesor tiene la última palabra, aunque sea la clase entera con una postura y él con otra. ¿Pero qué podemos hacer, si al final el único que tiene la culpa es quien originalmente planteó el problema así de ambiguo?

Con la situación tan desconcertante de hoy, me doy cuenta que cuando dejamos el planteamiento de un problema tan abierto, éste queda abierto también a un sin fín de interpretaciones, y por lo tanto a un sin fín de posibles respuestas. Claro está, todas dependen de la forma en la que lo veamos. Por eso la comunicación completa es la clave, para enfrentar los problemas.

Y el problema es el siguiente:

En un encuentro de futbol, con dos tiempos normales de 45 minutos, teóricamente un equipo anota un gol cada 10 minutos de juego, y el otro anota un gol cada 15 minutos de juego. ¿Cuántos goles se anotaron en total?





- A primera vista todos lo solucionamos así:

• Equipo 1: Minuto 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
• Equipo 2: Minuto 15, 30, 45, 60, 75, 90
• TOTAL: 9 + 6 = 15 goles.

Sin embargo, aquí me doy cuenta que depende de 2 cosas: Si la probabilidad que dice que el equipo 1 anota cada 10 minutos de juego, se refiere a 10 minutos de juego continuo, el gol en el minuto 50, no ocurriría, ya que llevaría sólo 5 minutos en el campo luego del medio tiempo. Por lo que en total serían 14 goles.

- Luego de ésto, el profesor nos aclaró algo que habíamos pasado por alto: "La pelota no puede estar en ambas porterías al mismo tiempo." Por lo que el equipo 1 y 2 no pueden anotar ambos en el minuto 30, 60 y 90. 

- He aquí el desacuerdo de la clase... Según el licenciado, estos goles se tachan en AMBOS equipos, por lo que la solución quedaría así. 

• Equipo 1: Minuto 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
• Equipo 2: Minuto 15, 30, 45, 60, 75, 90
• TOTAL: 6 + 3 = 9 goles.

- Yo estoy en total desacuerdo con esta solución. Ya que si estamos hablando de probabilidades, lo que la lógica me dice es que en los minutos 30, 60 y 90, existe una DOBLE PROBABILIDAD que alguno de los 2 equipos meta gol, y en mi opinión esos son los minutos que con más razón hay que contar. Es decir en el minuto 10, hay una probabilidad de 1/2 que se anote un gol, mientras que en el minuto 30, hay una probabilidad de 2/2 que esto pase. La respuesta a mi criterio sería así:

• Equipo 1: Minuto 10, 20, 40, 50, 70, 80
• Equipo 2: Minuto 15, 45, 75
• Equipo 1 ó 2: Minuto 30, 60, 90
• TOTAL: 6 + 3 + 3 = 12 goles.

- Sin embargo, esta respuesta aún sigue siendo incierta. Esto debido a que si estamos hablando de probabilidades que dos entrenadores de futbol están sacando para sacar el mayor provecho a la capacidad de sus equipos, siendo el entrenador 1 más inteligente, y sabiendo que el equipo 2 cumple con esas probabilidades de manera exacta, empezaría a contar a partir del minuto 2. Quedando así las anotaciones:

• Equipo 1: Minuto 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82
• Equipo 2: Minuto 15, 30, 45, 60, 75, 90
• TOTAL: 8 + 6 = 14 goles.

Así que en mi opinión, las respuestas: 15, 14, 12, 9, TODAS pueden ser correctas, dependiendo de la manera en que interpretemos el problema con la poca información que nos provee. 

Si me pondrían a escoger, diría que la respuesta más cercana al planteamiento ambiguo es de 12 GOLES, y no 9. 

¿Qué piensas? y ¿Cómo lo resolverías tú?